Berechnungen rund um den Windmessmast

[SuestedtWetter]

Moin zusammen!

Wie ihr hier (http://www.wetterstationen.info/forum/wetterstationsforum/mein-10m-mast-fur-anemometer-und-globalstrahlungssensor/msg270778/?topicseen#msg270778) nachlesen könnt ist mein erster Versuch einen Mast ohne Abspannungen aufzustellen gescheitert.
Auf der Suche nach einem neuen Mast, bzw. Mastkonzept bin ich auf die Frage gestoßen: Sind Abspannungen überhaupt nötig? (Unter der Voraussetzung, dass der Mast stabil genug ist ohne Abspannung sicher zu stehen)
Hat schon mal jemand nachgerechnet welchen Fehler man sich mit einem im Wind mitschwingenden Mast einhandelt?

Gibt es jemandem im Forum der die Auslenkungen einer Mastspitze durch den Wind berechnen kann?

Vielleicht hat ja auch jemand ein schlaues Buch zu Hause aus dem man hier die nötigen Formeln zusammentragen könnte.

Ich bin sehr gespannt auf die Ergebnisse.

[infty]

Hallo Morgan,

ich habe den folgenden Link gefunden, der die Berechnung für einen Antennenmast beschreibt. Für meine dürftigen Rest-Statik-Kenntnisse aus dem Studium sieht die Berechnung brauchbar und korrekt aus. http://schmegel.eu/berechnen/statik/antenn_06.html

Grüße,
Thomas

[SuestedtWetter]

Moin Thomas,

ich werde mir das morgen mal zu Gemüte führen. Jetzt bin ich nicht mehr fit genug 

Schon mal danke für den Link!

[SuestedtWetter]

Moin!

Leider ist es mir nicht gelungen mit den verlinkten Formeln die Auslenkung der Mastspitze bei gegebener Windgeschwindigkeit zu berechnen. Hat jemand einen Tipp?

[infty]

Hallo Morgan,

aus dem Biegemoment lässt sich die Verformung des Tragwerks bestimmen. Das Stichwort wäre "Biegelinie". Dazu gibt es z.B. in der Wikipedia einen Artikel. Ansonsten habe ich hier http://mb-s1.upb.de/E-MechLAB/TechnischeMechanik/Mechanik-Wiki/_Wiki-Areal/Biegelinie.wiki ein Beispiel für die Berechnung eines Balkens unter konstanter Linienlast gefunden. Das ist ja im Prinzip auch nicht großartig anders als ein Mast, wenn man die Windlast als konstant über die Länge des Mastes annimmt. Vernachlässigt wird in dem Fall das Eigengewicht des Mastes. Allerdings sollte die Auslenkung besser nicht so groß werden, dass das wirklich ins Gewicht fallen würde.

Grüße,
Thomas

[frihag]

Ohne Abspannung...
frage mich die ganze Zeit wie der Fußpunkt, sprich die Einspannlänge des Mastes ist.
Steht der flach einfach auf der Erde? Also alleine wie beim indischen Seiltrick?
Ist er auf einer Platte festgeschweißt?
Gibt es einen Hilfsmast?
Ist er im Erdboden/Beton, wenn wie tief?

Die Kopflast eines Windmesser ist zu vernachlässigen.
Wichtiger ist die Windlast die stark abhängig vom Durchmesser und Höhe, dass auch mit Eisansatz.
Oder geht es nur einfach darum wie viel ein Mast in sich schwankt dessen Einspannpunkt als stabil angesehen werden kann?

Eines kann ich jetzt schon sagen,
ein Mast der nicht bei Sturm und Eisansatz sich nicht wesentlich bewegen soll,
der wird so dick und schwer das eine Berechnung höchstens zum bewegen grauer Gehirnzellen dient.
Tip
Bei Hersteller von Richtfunkmasten anfragen. Die dürfen auch nicht stark schwanken...
Das Konto wird dabei aber erhebliche Bewegung erfahren...
Das für einen Windmesser?
Nur um einen dünnen Mast mit 3/6 Seilen nicht abspannen zu müssen? 

 

[infty]

Hallo frihag,

für die Berechnung der Auslenkung des Tragwerks spielt die Art der Einspannung zunächst keine Rolle. Man geht einfach davon aus, dass die Einspannung so ausgeführt wird, dass sie alle auftretenden Kräfte und Biegemomente abtragen kann. Für die Art des verwendeten Materials (Stahl, Eisen, sonstwas) und die Ausführung des Tragwerks (z.B. als Doppel-T-Träger oder Rohr) gibt es dann Tabellen, aus denen die entsprechenden Steifigkeiten für die Berechnung der Auslenkung abgelesen werden können.

Wenn man das dann wirklich bauen will, muss die gewählte Einspannung natürlich auch bemessen und nachgewiesen werden. Also z.B. wie dick muss die Schweißnaht sein, mit der das Rohr auf die Bodenplatte geschweißt wird? Und welche Dicke muss die Bodenplatte aufweisen, damit sie die entstehenden Spannungen abtragen kann? Welche Schrauben sind zu verwenden, damit diese unter der Last nicht abscheren?

Ob man die Windlast, die auf den Windmesser wirkt, wirklich vernachlässigen sollte, weiß ich nicht. Immerhin wirkt sie am obersten Punkt des Mastes und wird mit dessen voller Länge als Hebelarm zum Biegemoment multipliziert. Bei einem 10m-Mast werden so schon aus 1 Newton an der Mastspitze 10 Nm am Einspannpunkt.

Ich habe damals im Nebenfach Bauwesen studiert; da wurden diese ganzen Themen behandelt. War super interessant; leider ist nicht mehr viel davon hängen geblieben. Das wirklich auszurechnen und meine Hand dafür ins Feuer legen, dass es dann auch hält, würde ich mir nicht mehr zutrauen. Insofern stimme ich Dir zu, besser, man spannt den Mast ab oder nimmt z.B. einen vernünftigen Fahnenmast und baut ihn vorschriftsmäßig auf.

Grüße,
Thomas

[frihag]

Es geht hier also nicht um den Bau eines Windmessmastes, sondern um die rein theoretische Betrachtung von Festigkeit und Biegemomente von Materialien. Im Bereich Grundlagenberechnung ist das anzusiedeln. Mehr aber nicht.
Hier, im Wetterstationsform sollten nicht abstrakte Berechnungen zur Bewegung grauen Gehirnzellen im Vordergrund stehen, sondern einzig und allein umsetzbare Bauvorschläge.

Fertige Lösungen mit unterschiedlichen Materialien und Bodenbefestigungen sollten hier präsentiert werden.

Offen bleibt aber immer noch bei den theoretischen Betrachtungen was mit Eisansatz ist und ob der Mast wie stark schwanken darf. Das unabhängig der Einspannstelle.
Darüber hast du dich nicht ausgelassen. Ist aber von grundlegender Bedeutung in der Basisberechnung.
Wenn du nur berechnen möchtest wann ein Mast umfällt ist das auch nur eine theoretische Angabe die in der Praxis auch keiner braucht...
Spielt das Biegemoment (Schwankungen) keine Rolle, dann empfehle ich einen Glasfiebermast. Der kann sich soweit biegen das die Windkräfte bei Schräglage kaum noch eine Angriffsfläche haben. Eisansatz ist auch kein Thema, denn durch die ständige Bewegung kommt es gar nicht zum Eisansatz erst.

Auch wenn ich mich wiederhole,
Praxis bezogene Lösungen sollten angeboten werden...

Gruß Fritz   

[SuestedtWetter]

Moin!

Also mir ging es grundsätzlich um den Fehler, der durch das Schwanken eines Mastes bei der Messung der Windgeschwindigkeit entsteht. Dafür ist es nötig zu wissen, wie weit sich die Mastspitze bei einer gewissen Windgeschwindigkeit aus der Senkrechten bewegt.
Ich würde jetzt für die Rechnung einfach mal davon ausgehen wollen, dass der Mast am Einspannpunkt stabil ist.

[TheWeather]

Ich würde jetzt für die Rechnung einfach mal davon ausgehen wollen, dass der Mast am Einspannpunkt stabil ist.

Na, da müsste doch der Beitrag von infty weiter unten (Biegelinie) wie Öl runter gehen. Zusammen mit dem ebenfalls aktuellen Link zur Berechnung von Windlasten hier, ebenfalls von infty, sollte doch schnell die mögliche Durchbiegung annähernd zu berechnen sein.

Ich kann mich (grob) erinnern, dass Du auf Bauingenieur abzielst - da sollten einfache Berechnungen aus der Mechanik nach o.g. Links doch keine große Herausforderung sein. Das Thema hatten wir selbst als Elektrotechniker schon im zweiten Semester (vor jetzt knapp 40 Jahren). Aus dem Ärmel schütteln könnte ich auch nichts mehr, aber für eine grobe Lösung nach mehrfachem Googlen würd's wohl heute auch noch reichen ...

Was soll an der Berechnung so schwierig sein?

Stell Dir vor, es zieht jemand an der Spitze eines nicht abgespannten Mastes mit 10 m Höhe (der unten massiv eingegraben ist) mit 20 kp (200 N). Das ist keine Utopie, sondern nur ein (vielleicht zu hoher) Schätzwert. dann wirken am Einspannpunkt bis zu 2000 N (200 kp) an Biegekräften und das muss der Mast erst mal mitmachen. Details dazu sind in den o.g. Links aber recht schön erklärt.

Wenn Du einen selbsttragenden Masten aufstellen möchtest, ist eine Konstruktion ähnlich eines Strommasten mit Verstrebungen zwischen den (natürlich aus leichterem Material bestehenden) Pfosten unabdingbar - quasi drei oder vier Pfosten, die in der Spitze zusammenlaufen und von denen jeder die Beanspruchung des gerade am meisten belasteten Pfostens schon in der Spitze und in den Verstrebungen aufnimmt und ihn auch ohne Abspannung (selbst bei enormen Lasten) aufrecht hält.

Weil's am einfachsten ist, realisiert man eher grazile Gebilde (hohe Antennen) meist mit einer Stange und Abspannungen in geeigneter Höhe. Komplizierter, nur damit's freitragend ist, geht natürlich auch. Ich erinnere an die aus Westernfilmen bekannten Windgeneratoren, die nie auf einer Stange sitzen sonder auf einer Konstruktion, ähnlich unserer heutigen Strommasten.

Ausnahme die Antennenmasten auf Fernsehtürmen. Die sind von Grund auf so massiv, dass das meist konisch zulaufende Rohr die gleich Funktion erfüllt, wie ein Mast aus separaten Elementen, weil man auf einem Fernsehturm natürlich so gut wie unmöglich abspannen kann.

Rechnen musst Du selbst ...

Gruß Hans