Sensor Korrekturfaktor bei meteobridge ?

[docbee]

ja, per "f(x) = a*x + b"  habe ichs ja auch bei Meteoplug und Meteohub gelöst...

und dann kommen wieder Support-Anfragen von Usern, die Begriffe wie Offset und Faktor nicht verstehen... aber ich will ja nicht jammern

[wneudeck]

Hallo,

die Begriffe wie Offset und Faktor nicht verstehe

Da bist Du aber nicht allein, das ist bei WSWIN genauso. 

[TheWeather]

Ja, Offset und Faktor gemeinsam ist für viele Anwender sicherlich nicht mehr verständlich.

Faktor alleine ist noch bekannt, kein Problem. Offset alleine ist auch kein Problem. Beides zusammen ist aber schon undurchsichtig, weil viele in der Schule oder Ausbildung nie wieder mit solchen Berechnungen zu tun hatten. Mit "normalem" Dreisatz ist es ja auch nicht mehr vergleichbar, weil es um die Lösung einer Gleichung mit zwei Unbekannten geht.

Schaut man in die Publikationen (z.B. Wikipedia) zu "Geradengleichung" oder "Ausgleichsgerade", steht da mehr wirres Zeug, als dass es ein Unbedarfter verstehen können sollte, weil dort alles gleich hochwissenschaftlich und mathematisch exakt so formuliert ist, dass man selbst die Augen verdrehen muss, wenn man nur mal eine einfache Erklärung sucht.

"Geradengleichung" und "Ausgleichsgerade" sind zunächst identisch, wenn man nur zwei Punkte hat, durch welche eine "Gerade" laufen soll. Stellt sich die nächste Frage: Warum Gerade? Weil eine Gerade halt an den Punkten, welche sie durchlaufen soll, genau durch zwei Punkte definiert ist. Die Punkte sind die Wertepaare (Referenz, Istwert), mal für den ersten, mal für den zweiten Punkt, durch welchen die Gerade gehen soll. In einem x-y-Diagramm sieht man das sofort, aber das ist lediglich eine geometrische Darstellung, aus der die Lösung der Geradengleichung (hier Linearisierungskurve) leicht abgeleitet werden kann.

Generell gilt die Gleichung: Referenz = Faktor * Istwert + Offset. Diese gilt für beide Punkte gleichzeitig, so dass es nur eine Lösung für Faktor und Offset gibt, welche für beide Punkte eine eindeutige Lösung ergibt.

Jetzt kommt die Auflösung einer Gleichung mit zwei Unbekannten (Faktor und Offset) zum Tragen:

Herleitung:

Formel 1) Referenz1 = Faktor * Istwert1 + Offset; und
Formel 2) Referenz2 = Faktor * Istwert2 + Offset;

Aus beiden die Differenz gebildet, also Formel 2) - 1) ergibt:
Formel 3) (Referenz2 - Referenz1) = Faktor * (Istwert2 - Istwert1) + Offset - Offset; der Offset fliegt also raus und man kann den Faktor alleine berechnen:

Formel 4) Faktor = (Referenz2 - Referenz1) / (Istwert2 - Istwert1); womit der Faktor bekannt ist.

Um den Offset zu berechnen, setzt man Formel 4) in 1) oder 2) ein (welche ist egal) und erhält dann (z.B. beim Einsetzen in Formel 2):
Formel 5) Referenz2 = Faktor * Istwert2 + Offset; und daraus den Offset als
Formel 6) Offset = Referenz2  -  (Faktor * Istwert2);

Beim Einsetzen in Formel 1) würde das Ergebnis lauten:
Formel 7) Offset = Referenz1  - (Faktor * Istwert1); Die Formeln 6) und 7) sind gleichwertig.

Ergebnis:

Der Faktor ist gemäß Formel 4): Faktor = (Referenz2 - Referenz1) / (Istwert2 - Istwert1);
Der Offset ist gemäß Formel 7): Offset = Referenz1 - (Faktor * Istwert1);
und identisch gemäß Formel 6): Offset = Referenz2 - (Faktor * Istwert2);

Ob man Formel 6) oder 7) zur Berechnung des Offsets her nimmt ist gleichgültig.

Damit kann jeder seinen eigenen Faktor und Offset demnächst selbst berechnen.

Es sieht zwar noch immer kompliziert aus, aber mit dem Taschenrechner hat man nach wenigen Rechenschritten die korrekten Ergebnisse zu Faktor und Offset für die eigene Zweipunktlinearisierung.

Ich hoffe, ich habe keine Detailfehler eingebaut ...

Gruß Hans

Edit: es war doch ein Fehler drin - jetzt beseitigt

[Bergischer]

Hallo Hans,

Vielen Dank für die sehr anschauliche Erklärung.

Grüße
Günter